EL DELTA

El delta indica cuánto varia la prima del warrant cuando varia en 1 euro el subyacente ( o 1 punto si el subyacente es un índice o una cesta de valores ).

Un delta débil significa que tiene que producirse una variación importante del subyacente para obtener una variación importante de la prima del warrant. Al contrario, con un delta fuerte, una débil variación del subyacente supondrá una fuerte variación del warrant.

El delta depende del precio del subyacente, del precio de ejercicio o strike y del vencimiento del warrant, lo que explica que no sea constante (ver el gráfico que aparece más adelante).

Delta de un call

Gráficamente, la evolución del delta de un call warrant determinado se representa del siguiente modo, en función de la evolución del subyacente (con K = strike o precio de ejercicio)

Ejemplo 1: Un delta de 20% (o 0,2) sobre un call warrant significa que toda variación de 1 euro del subyacente se traducirá por una variación en el mismo sentido y por tanto, de 0,2 euros del warrant si la paridad es de 1/1. Además, un aumento de 1 euro del subyacente supondrá un aumento de 0,2 euros del call warrant. Y una cada de 1 euro supondrá una caida de 0,2 euros del call warrant. Si la paridad es de 1/10, la bajada del call warrant será de 0,02 euros.

Ejemplo 2: Un delta de 100% (o 1) de un call warrant significa que toda variación de 1 euro del subyacente se traducirá en una variación del mismo sentido de 1 euro del warrant si la paridad es de 1/1. Del mismo modo, un aumento de 1 euro del subyacente supondrá una subida de 1 euro del call warrant. Y una bajada de 1 euro del subyacente supondrá una bajada de 1 euro del call warrant. Si la paridad es de 1/10, la bajada del call warrant será de 0,1 euros.

Delta de un put

Gráficamente, la evolución del delta de un put warrant determinado puede representarse de la siguiente manera, según la evolución del precio del subyacente (con K = strike)

Ejemplo 1: Un delta de -20% (o -0,2) de un put warrant significa que cualquier variación de 1 euro del subyacente se traducirá por una variación en sentido contrario de 0,2 euros del warrant, si la paridad es de 1/1. Además, un aumento de 1 euro del subyacente supondrá una bajada de 0,2 euros del put warrant. Igualmente, una bajada de 1 euro supondrá un alza de 0,2 euros del put warrant. Si la paridad es de 1/10, el alza del put warrant será entonces de 0,02 euros.

Ejemplo 2: Un delta de -100% (o -1) de un put warrant significa que cualquier variación de 1 euro del subyacente se traducirá por una variación de sentido contrario de 1 euro del warrant si la paridad es de 1/1. Además, un aumento de 1 euro del subyacente supondrá una bajada de 1 euro del put warrant. Y, una bajada de 1 euro del subyacente supondrá un alza de 1 euro del put warrant. Si la paridad es de 1/10, la bajada del put warrant será entonces de 0,1 euros.

LA GAMMA

No siendo constante el delta, resulta importante saber como va a variar cuando el subyacente evoluciona. Esto permite conocer la gamma: representa el tipo de variación del delta en función de un movimiento infinitesimal del subyacente. Matemáticamente, se trata por tanto de la pendiente de la curva representativa del delta.

Gráficamente, y para una misma variación infinitesimal del subyacente, la gamma de un call warrant se representa asi (en azul):

Vemos a través de este gráfico que la gamma es débil cuando el precio del subyacente está muy "fuera del dinero". En consecuencia, el delta aumenta lentamente y la aceleración de la prima del warrant todavía es débil.

Después a medida que el precio del subyacente aumenta, la gamma aumenta, lo cual hace también aumentar el delta, pero cada vez más rápido (la pendiente de la curva del delta se convierte en más inclinada): la aceleración de la prima es cada vez más fuerte.

La gamma es máxima cuando el warrant es "at the money", en el dinero, y es en ese momento cuándo el delta conoce su más fuerte variación (la pendiente de la curva del delta es máxima): la prima es entonces máxima.

Finalmente, la gamma decrece a medida que el precio del subyacente aumenta cuando el warrant está "en el dinero", lo que ralentiza la evolución del delta (la pendiente de la curva del delta se suaviza): la prima tiende a decrecer.

El gráfico anterior es fácilmente extensible al caso de un put warrant, la única diferencia reside en la inversión del sentido en que evoluciona cuando el warrant está "fuera del dinero" y "en el dinero".

Ejemplo: Tenemos un call warrant BSCH con las características siguientes: strike 10 euros, delta 0,5 (o 50%), gamma 0,1, prima 0,3 euros. El precio del subyacente es de 10 euros.

Si el subyacente aumenta a 10,2 euros (+ 0,2 euros), la prima del warrant pasa a ser de 0,3 + (0,2 x 0,5) = 0,31 euros. Su delta pasará a ser entonces de 0,5 + 0,1 = 0,6 (o 60%).

LA THETA

La theta permite conocer el efecto del tiempo que transcurre en la prima del warrant. Como hemos visto ya con el valor tiempo, el tiempo tiene un efecto negativo sobre la prima. La theta mide en porcentaje la variación diaria de la prima del warrant debida al periodo de tiempo que transcurre.

Ejemplo: Tenemos un call warrant de prima 2 euros y de theta 1%. Hoy es 4 de Julio de 1999. El 5 de Julio, manteniendo lo demás constante, el call warrant valdrá (1-0,01) x 2 = 1,98 euros.

EL RHO

El rho permite medir el efecto en la prima de un warrant de una variación infinitesimal del tipo de interés. Cuanto más elevado es el rho, más sensible es la prima a una variación del tipo. El rho disminuye a medida que transcurre el tiempo.

LA VEGA

La vega muestra la variación en el precio de un warrant como consecuencia de una variación en el subyacente, es decir, la sensibilidad de la prima a las variaciones de la volatilidad implícita negociada en el mercado. Si la vega es alta, la prima del warrant es más sensible a una variación de la volatilidad. Si la vega es débil, una variación de la volatilidad sólo tendrá una pequeña influencia sobre la prima.

EL EFECTO APALANCAMIENTO, LA ELASTICIDAD

El efecto apalancamiento mide la variación en porcentajes de la prima del warrant ante una variación del 1% del subyacente. No hay que confundirla con el delta, que mide variaciones en valor absoluto (en euros) y no en porcentajes.

Ejemplo 1: Tenemos un call warrant BBVA, con un apalancamiento de 5. Si el precio de BBVA aumenta un 1%, la prima del warrant aumentará en 1 x 5 = 5%. Si el precio de BBVA disminuye en 1.5%, la prima del warrant disminuirá en 1.5 x 5 = 7.5%.

Ejemplo 2: Tenemos un put warrant BBVA, con un apalancamiento de 5. Si el precio de BBVA aumenta en 1%, la prima del warrant bajará en 1 x 5 = 5%. Si el precio de BBVA disminuye en 1.5%, la prima del warrant aumentará en un 1.5 x 5 = 7.5%.

A veces, sólo conoces la elasticidad del warrant.

Ejemplo 1: Tenemos un call warrant BBVA, con elasticidad de 10%. Si el precio de BBVA aumenta en 1%, la prima del warrant aumentará en 1 x 10 = 10%. Si el precio de BBVA disminuye en 1.5%, la prima del warrant disminuirá en 1.5 x 10 = 15%.

Ejemplo 2: Tenemos un put warrant BBVA, con una elasticidad de 10%. Si el precio de BBVA aumenta en 1%, la prima del warrant bajará en 1 x 10 = 10%. Si el precio de BBVA disminuye en 1.5%, la prima del warrant aumentará en 1.5 x 10 = 15%.