Trabajar en días festivos: ¿puede la empresa obligarte y cómo tiene que compensarlo?

Se acercan fechas con varios días festivos en los que no todas las profesiones tiene que cumplir con su horario laboral. En esta o en cualquier época del año, ¿puede la empresa obligar a un empleado a acudir a su puesto de trabajo en un día de festivo nacional? ¿Qué consecuencias supone que los trabajadores se nieguen? ¿Cómo se compensa el trabajo realizado en días festivos?